как установить кондиционер, если снаружи запрещено?

А поспрашивать других жильцов как ставили? Может у вас шахта есть для кондеев. Если дом новый.

Ставь и шли куда подальше всех запрещальщиков. У нас страна свободная.

установить его на лоджии, внутри

Так и делают

Мобильный кондей с трубой в окно. Свой недавно продал за 16к. Новый можно взять за 20-24к или авиты

По логике установить внутри

Какой то короб и теплоизоляцией обложить?

Пожар хотите что ли? Кондиционер выводит тепло наружу по тепловым трубкам во внешних блок и рассеивает, прям как холодильник, поэтому внешний блок нельзя теплоизолировать.

оконный или мобильный

Обычно в такого плана новстройках там где лоджия ставят еще строители стеку такую или окошко с жалюзИ - именно туда конструктивно крепят внешний блок кондиционера.
Если дом просто с запретом (но не новый с оставлением фасада) тогда, да на балконе где нить притыкают скромно, что бы не было видно.
Самое худое если дом с запретом старый (Питер центр) тогда извращения жуткие - крыша или обратная тсрона дома (в колодец) Это очень стремно, ибо трассы тогда очень длинные. Но там чаще всего и квартиры на весь этаж и точно есть выход во вдор колодце Ставят один большой внешний блок на два три кондея, а сам этот блок торчит во двор колодец или на крыше стоит.
Старые дома - памятники самое трудное для этого, но и то извращаюся. Лично знаю пару домов в Питере в центре, где поставили во дворе шахты с кондеями (как возле  американских  домов ставят ). Сооружение стоит как пол дома. Разводит трассы на дом. Но там дорогие домики.